题目内容
三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则 （ ）
分析：由题设条件及选项知，此题是一个证明二面角的平面角的问题，由根据定义，二面角平面角的两个边与两面的交线垂直，依据图形及题设条件进行观察，C选项可能正确，故重点C选项，
解答：
解：如图，∵三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC
∴PA⊥BC，又AC⊥BC
由线面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
又点E、F分别是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA，
故角AEF即为二面角C-PB-A的平面角
故选C
解：如图，∵三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC∴PA⊥BC，又AC⊥BC
由线面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
又点E、F分别是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA，
故角AEF即为二面角C-PB-A的平面角
故选C
点评：本题考查与二面角有关的立体几何综合题，解题的关键是熟练掌握二面角平面角的定义以及理解题设条件，证明出二面角的平面角
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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．