与函数f(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x).则g()的值为( ) A. B．1 C. D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

与函数f(x)＝2^x的图象关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x)，则g()的值为(　　)

A. B．1

C. D．－1

[答案]　D

[解析]　依题意，得g(x)＝log₂x，∴g()＝log₂2^－1＝－1.

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回忆你所学过的函数分别写出符合下列条件的一个函数式.

(1)f(x)＋f(y)＝f(x＋y)　　　　答：

(2)f(x)f(y)＝f(x＋y)　　　　　答：

(3)f(x)＋f(y)＝f(xy)　　　　　答：

(4)f(x)f(y)＝f(xy)　　　　　　答：

(要求：以上四个答案为四种不同类型的函数.如：函数f(x)＝x＋1与函数f(x)＝2x＋3属于同类型的函数)

在平面直角坐标系中，函数f(x)＝2^x^＋1与g(x)＝2¹^－x图象关于(　　)

A．原点对称 B．x轴对称

C．y轴对称 D．直线y＝x对称

已知函数f(x)＝2^x＋a.

(1)对于任意实数x₁，x₂，试比较与f(－1)的大小；

(2)已知P＝[1,4]，若关于x的不等式f(ax²－4x)＞4＋a的解集为M，且P∩M≠∅，求实数a的取值范围．

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数.下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.

其中的真命题是　　　　.(写出所有真命题的编号)

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