设a,b为正实数.现有下列命题:①若a2-b2=1,则a-b<1; ②若-=1,则a-b<1;③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.其中真命题有 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1; ②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

①④

解析试题分析：对于①,因为,由此可知,若这与矛盾,故有成立,所以①为真;对于②取知,所以②不真;对于③取成立,但不成立,所以③不真;对于④由得到:,又因为中至少有一个大于1（否则已知|a³-b³|=1不成立）,从而成立,故④为真;综上可知真命题有①④.
考点：不等式的性质.

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给出下列四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若正整数m和n满足m＜n，则；
④若x＞0，且x≠1，则.
其中所有真命题的序号是 .

不等式的解集是。

已知实数x,y满足，则的最大值为　　　　.

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设a，b，c，d∈R，且a>b，c<d，则下列结论中正确的是(　　)

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C．ac>bd	D．>

设，则下列不等式中的是（）

A．	B．
C．	D．

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