已知0＜a＜b＜1.比较(1-a)a.(1-b)b和(1-a)b的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知0＜a＜b＜1，比较（1-a）^a，（1-b）^b和（1-a）^b的大小．

分析 0＜a＜b＜1，可得0＜1-b＜1-a＜1．利用指数函数与幂函数的单调性即可比较出大小关系．

解答解：∵0＜a＜b＜1，∴0＜1-b＜1-a＜1．
∴（1-a）^a＞（1-a）^b，
（1-b）^b＜（1-a）^b．
∴（1-a）^a＞（1-a）^b＞（1-b）^b．

点评本题考查了指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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