题目内容
如图由一个边长为2的正方形及四个正三角形构成，将4个正三角形沿着其与正方形的公共边折起后形成的四棱锥的体积为 ．
【答案】分析：由已知中正四棱锥的展开图为一个边长为2的正方形及四个正三角形，我们可以分别计算出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可求出折起后形成的四棱锥的体积．
解答：解：由已知中由一个边长为2的正方形及四个正三角形构成
故该棱锥的底面面积S=2×2=4
侧高为正三角形的高
则棱锥的高h=
=
故折起后形成的四棱锥的体积V=
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是棱棱的体积，其中根据已知条件，计算出棱锥的底面面积，及结合正四棱锥中
（其中h为棱锥的高，H为棱锥的侧高，a为底面的棱长）求出棱锥的高，是解答本题的关键．
解答：解：由已知中由一个边长为2的正方形及四个正三角形构成
故该棱锥的底面面积S=2×2=4
侧高为正三角形的高
则棱锥的高h=
=故折起后形成的四棱锥的体积V=
=故答案为：
点评：本题考查的知识点是棱棱的体积，其中根据已知条件，计算出棱锥的底面面积，及结合正四棱锥中
（其中h为棱锥的高，H为棱锥的侧高，a为底面的棱长）求出棱锥的高，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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