题目内容
若函数
A.

B.

C.

D.

【答案】分析:依题意可知,f(x)=sinωx+
cosωx的最小正周期为3π,由周期公式T=
即可求得ω的值.
解答:解:∵f(x)=sinωx+
cosωx
=2sin(ωx+
),
∴f(x)=sinωx+
cosωx的最小正周期为T=
;
又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π
∴f(x)=sinωx+
cosωx的最小正周期为3π,
∴
=3π,
∴ω=
.
故选B.
点评:本题考查两角和与差的正弦函数,考查辅助角公式的应用及周期的求法,属于中档题.


解答:解:∵f(x)=sinωx+

=2sin(ωx+

∴f(x)=sinωx+


又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π
∴f(x)=sinωx+

∴

∴ω=

故选B.
点评:本题考查两角和与差的正弦函数,考查辅助角公式的应用及周期的求法,属于中档题.

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