Question

若函数，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依题意可知，f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为3π，由周期公式T=即可求得ω的值．
解答：解：∵f（x）=sinωx+cosωx
=2sin（ωx+），
∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为T=；
又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π
∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为3π，
∴=3π，
∴ω=．
故选B．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查辅助角公式的应用及周期的求法，属于中档题．