Question

1．若z是复数，且z²=-3+4i，则z的一个值为（　　）

• A． 1-2i
• B． 1+2i
• C． 2-i
• D． 2+i

Answer 1

分析 设出z=a+bi（a，b∈R），代入z²=-3+4i，整理后由复数相等的条件列式求出a，b的值，则答案可求．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），
由z²=-3+4i，得（a+bi）²=a²-b²+2abi=-3+4i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{b}^{2}=-3}\\{2ab=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴z=1+2i或z=-1-2i．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．