题目内容
从正方体的棱和各个面的面对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是（ ）
分析：根据正方体的结构特征，先确定至多可选出4条，再确定选出4条两两异面的线，即可得到结论．
解答：
解：正方体共有8个顶点，若选出的k条线两两异面，则不能共顶点，即至多可选出4条，
又可以选出4条两两异面的线（如图），故所求k的最大值是4．
故选B．
解：正方体共有8个顶点，若选出的k条线两两异面，则不能共顶点，即至多可选出4条，又可以选出4条两两异面的线（如图），故所求k的最大值是4．
故选B．
点评：本题主要考查正方体的结构特征，异面直线的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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