题目内容

4．某种产品的加工需要 A，B，C，D，E五道工艺，其中 A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有24种．（用数字作答）

分析 由题意，B与C必须相邻，利用捆绑法，结合A必须在D的前面完成，可得结论．

解答 解：由题意，B与C必须相邻，利用捆绑法，可得${A}_{4}^{4}{A}_{2}^{2}$=48种方法，
因为A必须在D的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，
故答案为：24．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex（a∈R），其中e是自然对数的底数．
（1）若a=1，求函数f（x）在区间[-4，1]上的最大值；
（2）若a＜0，求f（x）的单调区间．
12．若a=20.5，b=log43，c=log2（sin$\frac{π}{3}$），则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
19．设数列{an}满足：
①a1=1；
②所有项an∈N*；
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设集合Am={n|an≤m，m∈N*}，将集合Am中的元素的最大值记为bm，即bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值．我们称数列{bn}为数{an}的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若数列{an}的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列{an}；
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（Ⅲ）若数列{an}的前n项和Sn =n2+c（其中c常数），求数列{an}的伴随数列{bn}的前m项和Tm．
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16．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上
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（2）若△ABC为锐角三角形且满足$\frac{m}{tanC}$=$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$，求实数m的最小值．
13．已知直线y=2$\sqrt{2}$（x-1）与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，点M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，则m=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0
14．设曲线y=x2及直线y=1所围成的封闭图形区域D，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D内的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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