题目内容
若a>b>0,求证:不能介于与之间.
证法1:∵a>b>0,∴0<a-b<a+b,∴.而.故又只需证明不能介于之间,即证不等式不能成立.(1)若asinx-b>0,则由asinx-b<a-b,得;(2)若asinx-b<0,则由asinx-b>-a-b,得.由(1)、(2)本题获证.
证法2:令,则,∵|sinx|≤1,∴≤1,∴≤,∴ =0,即[(a+b)y-(a-b)][(a-b)y-(a+b)]≥0.∵a>b>0,∴a+b>a-b,∴即y不能介于 之间.
若a>b>0,求证:.
若a>b>0,求证:的最小值为3.
若a+b>0,求证:
(1);
(2)当n为偶数时(n∈N),.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若a>b>0,c=.
求证:f(a)+f(c)>.