题目内容
（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若圆
在以该直
角坐标系的原点
为极点、
轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线上的动点，点
是圆上的动点，求
的最小值．
解：（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为
，
圆的直角坐标方程为
. …………………4分（Ⅱ）求的最小值可转化为求
的最小值.
过圆心作射线的垂线，垂足
在该射线的反向延长线上，
当点在射线的端点时，
，
此时
的长最小，故此时取最小值.
所以所求的最短距离为
. …………………7分
解析
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及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
的直线
与圆C：
（
为参数）相交于A、B两点，试确定
的值。
满足
，
，试确定
的最大值。
，其中
，若点
在矩阵
，
，圆
为参数）.
，向量
．
的特征值
、
和特征向量
；
的值．
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
；www.7caiedu.cn 
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
；
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．