题目内容

已知实数满足，证明：.
见解析

试题分析：有已知条件，可得，，然后得到，展开进行整理即可。
证明：证法一，∴，，
∴，.                  2分
∴，即，      4分
∴，
∴，             6分
即，
∴.                         8分
证法二：要证，
只需证       2分
只需证
只需证              4分
即.                   6分
，∴，，∴成立.
∴要证明的不等式成立.                 8分
练习册系列答案
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x丨1＜x＜2}，则实数a，b的值为（　　）
A．a=1，b=3B．a=-1，b=3C．a=-1，b=-3D．a=1，b=-3
不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是______．
不等式的解集为             .
已知实数，且，若恒成立.
（1）求实数m的最小值；
（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.
已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
不等式的解集是          .
对于实数，若，则的最大值为（    ）
A．4B．6 C．8D．10

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