Question

设地球的半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经度相差90°，那么这两点间的纬线的长

 

，两点间的球面距离是

 

．

Answer 1

分析：求出北纬45°圈的小圆半径，即可求出两点间的纬线的长，然后A、B两点的距离，求出球心角，即可求出两点间的球面距离．

解答：解：地球的半径为R，在北纬45°圈纬圆半径为：

2 R

2

；所以这两点间的纬线的长为：

2 πR

4

；
而AB=R所以A、B的球心角为：

π

3

，
所以两点间的球面距离是：

πR

3

；
故答案为：

2 πR

4

；

πR

3

点评：本题是基础题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．