题目内容
已知
、
均为非零向量，命题p：
•
＞0，命题q：
与
的夹角为锐角，则p是q成立的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：
•
＞0时，
与
的夹角为锐角或零角
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：
•
＞0时，
与
的夹角为锐角或零角，不一定是锐角，故充分性不成立．
而
与
的夹角为锐角或零角时，有
•
＞0，
因此p是q成立必要不充分条件
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
而
| a |
| b |
| a |
| b |
因此p是q成立必要不充分条件
故选A．
点评：本题考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，以及充要条件，属基础题．
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则
则b=0；
=0；
，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；
一定成立；
成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。