Question

如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；

(Ⅱ)无论在何处，都有.

 

Answer 1

(Ⅰ)见解析; （II）见解析

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 由中位线可得∥，根据线面平行的判定定理 可直接证得∥平面 。

(Ⅱ)因为 在上，所以总有，要证，只需证。

试题解析：【解析】
（I）分别为的中点,

∥.4分

又

∥6分

（II）为圆的直径,

.

． 8分

,

.10分

无论在何处,

,

.12分

考点：线线平行、线面平行，线线垂直、线面垂直。