题目内容
设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A?S⊆B的集合S共有（ ）个．A．7
B．8
C．15
D．16
【答案】分析：根据质数和自然数的定义，可以用列举法表示出集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，进而列举出所有满足条件A?S⊆B的集合S，即可得到答案．
解答：解：∵集合A={x|0＜x＜9，x是质数}={2，3，5，7}，
B={x|0＜x＜9，x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又∵集合S满足条件A?S⊆B
∴S={1，2，3，5，7}，或S={2，3，4，5，7}，或S={2，3，5，6，7或}，或S={2，3，5，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，7}，或S={1，2，3，5，6，7}，或S={1，2，3，5，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7}，或S={2，3，4，5，7，8}，或S={2，3，5，6，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，6，7}，或S={1，2，3，4，5，7，8}，或S={1，2，3，5，6，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7，8}，或S={1，2，3，4，5，6，7，8}，
故满足条件的集合S共有15个
故选C
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及其应用，其中根据质数和自然数的定义，可以用列举法表示出集合A和集合B是解答本题的关键．
解答：解：∵集合A={x|0＜x＜9，x是质数}={2，3，5，7}，
B={x|0＜x＜9，x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又∵集合S满足条件A?S⊆B
∴S={1，2，3，5，7}，或S={2，3，4，5，7}，或S={2，3，5，6，7或}，或S={2，3，5，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，7}，或S={1，2，3，5，6，7}，或S={1，2，3，5，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7}，或S={2，3，4，5，7，8}，或S={2，3，5，6，7，8}，
或S={1，2，3，4，5，6，7}，或S={1，2，3，4，5，7，8}，或S={1，2，3，5，6，7，8}，
或S={2，3，4，5，6，7，8}，或S={1，2，3，4，5，6，7，8}，
故满足条件的集合S共有15个
故选C
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及其应用，其中根据质数和自然数的定义，可以用列举法表示出集合A和集合B是解答本题的关键．
练习册系列答案
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