Question

设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²≤1}．则A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x＜2}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＜2}

D．{x|1≤x＜2}

Answer 1

分析：先解不等式求出集合B；再结合已知的集合A即可求出结论．

解答：解：因为：x²≤1⇒x²-1≤0⇒（x-1）（x+1）≤0⇒-1≤x≤1．
∴B={x|-1≤x≤1}，
∵A={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x≤1}．
故选B．

点评：本题属于以解不等式为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型，一般出现在前三题中属于简单题目．