题目内容

设二项式(
x
-
1
x
)6
的展开式中常数项为A,则A=
 
分析:先求得二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于0,求得r的值,即可求得常数项的值.
解答:解:二项式(
x
-
1
x
)6
的展开式的通项公式为:
Tr+1=
C
r
6
x
6-r
2
•(-1)rx-
r
2
=(-1)r
C
r
6
x
6-2r
2

6-2r
2
=0,求得r=3,
故常数项为-
C
3
6
=-20,
故答案为:-20.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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