题目内容

已知下列命题：
①
?y
=8x+56意味着x每增加一个单位，y平均增加8个单位
②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件
③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件
④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型
其中正确的命题有
①③
①③
．
分析：利用回归直线的方程的意义可判断①，利用基本事件的概念可判断②，由互斥事件与对立事件的概念可判断③，由古典概型的概念可判断④
解答：解：①，由回归直线的方程的意义可知，
?
y
=8x+56意味着x每增加一个单位，y平均增加8个单位，正确；
②，由于基本事件是每一个出现的基本实验结果，是不能再分的，
而投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数还有1，3，5三个基本事件，故掷出的点数为奇数不是基本事件，同理掷出的点数为偶数也不是基本事件，故②是错误的；
③，互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，正确；
④，古典概型要求每个基本事件出现的可能性相等，故在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，不是古典概型．
故正确答案为：①③．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，熟练掌握回归直线的方程的意义与基本事件、互斥事件、对立事件等概念是判断的根本，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题中：
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴方程；
③函数f（x）=-x2+5x-6的零点是2，3；
④若x是锐角，则sinx+cosx＞1成立；
其中正确的命题序号为
②③④
②③④
．
（2013•牡丹江一模）已知下列命题：
①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题． 
其中真命题的个数为（　　）
已知下列命题：
①函数y=sin(-2x+
π
3
)的单调增区间是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函数y=cos(x-
π
6
)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
π
3
个单位长度．
③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
399
2
π．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．
已知下列命题：
①命题p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p为：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②回归直线一定过样本中心（
.
x
，
.
y
）；
③若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则c＜a＜b．
其中正确命题的个数为（　　）

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