题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，点A(0,3),直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线
上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.
【答案】
（1）切线方程为
和
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先联立直线方程求出圆心坐标，写出圆的方程，设出直线方程，利用圆心到此直线距离为半径求解；（2）设出
点坐标，利用
可得，在
上，又在圆
上，利用两圆相交建立关系求解.
试题解析：（1）联立
和
可得圆心（3，2），又因为半径为1，
所以圆的方程为
设过点A的切线方程为：
圆心到直线的距离为
所以
或
所求切线方程为和.
（2）设点
，因为
所以
又因为点
在圆上，
所以圆与圆相交，
设点
，两圆圆心距满足：
， 所以.
考点：直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系、点到线的距离公式.
练习册系列答案
相关题目
如图，在△OAB中，点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域（含边界）的任意一点，且
1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
（2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
=λ
(λ是大于0，且不等于1的常数).