Question

已知椭圆E的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，离心率

（1）求椭圆E的方程；

（2）作直线l:交椭圆E于点P、Q，且OP^OQ。求实数k的值．

 

Answer 1

【答案】

椭圆E的方程为＝１（）

２＝，＝，，解得ａ＝，ｂ＝１，

∴椭圆E的方程为＝１……５分

（2）将y=(-1)代入椭圆E的方程得（1+2）-4+2-2=0  ①…

设P(,),Q(,).显然D>0, +=,  ×=

= k(-1) k(-1)= [×-(+)+1]= (-+1)= 。又OP^OQ，∴×=0, ×+=+=0,解得=2

∴=±

【解析】略