Question

设函数的定义域为集合M，集合N={y|y=x²，x∈M}，则M∩N=（ ）
A．M
B．N
C．[0，+∞）
D．ϕ

Answer 1

【答案】分析：根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合A，根据二次函数的值域，求出函数y=x²，x∈M的值域即为集合B，然后求出两集合的交集即可．
解答：解：由函数有意义，得到x-2≥0，
解得：x≥2，所以集合A={x|x≥2}；
由函数y=x²，x∈M，
解得：y≥4，所以集合B=[4，+∞），
则A∩B=[4，+∞）=N，
故选B
点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴来计算，会收到意想不到的收获．