Question

20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为

4.3

（精确到0.1，已知lg2≈0.3010）．

Answer 1

分析：根据题目的条件，将数据代入M=lgA-lgA0，利用对数的运算性质进行求解即可；

解答：解：由题意可得，A=20，A₀=0.001
∴M=lg20-lg0.001=lg

20

0.001

=lg20000=lg2+lg10⁴≈4+0.30=4.3
因此，这次地震的震级为里氏4.3级．
故答案为：4.3

点评：本题主要考查了对数函数的应用，以及对数的运算，属于对数函数的综合题，难度属于基础题．