题目内容

20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）
分析：（1）根据题目的条件，将数据代入M=lgA-lgA0，利用对数的运算性质进行求解即可；
（2）先根据M=lgA-lgA0求得地震最大振幅关于M的函数，将震级代入分别求出最大振幅，最后求出两次地震的最大振幅之比即可．
解答：解：（1）M=lg20-lg0.001=lg
20
0.001
=lg20000=lg2+lg104≈4.3
因此，这次地震的震级为里氏4.3级．
（2）由M=lgA-lgA0可得M=lg
A
A0
，即
A
A0
=10M，A=A0•10M．
当M=8时，地震的最大振幅为A1=A0•108；当M=5时，地震的最大振幅为A2=A0•105；
所以，两次地震的最大振幅之比是：
A1
A2
=
A0•108
A0•105
=108-5=1000
答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．
点评：本题主要考查了对数函数的应用，以及对数的运算，属于对数函数的综合题，难度属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为
4.3
4.3
（精确到0.1，已知lg2≈0.3010）．
20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0．
其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．（已知：lg2=0.30；lg3=0.48；100.6=3.98；100.4=2.51）
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅20，此时标准地震的振幅是0.001，则这次地震的震级为
4.3
4.3
（精确到0.1）
（2）5级地震给人的震感已比较明显，则7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的
398
398
倍（精确到1）
20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是常数（为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.5级地震给人的振感已比较明显，8级地震最大振幅是5级地震最大振幅的
1000
1000
倍．

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．

假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅

是20，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级（精确到）；

５级地震给人的震感已比较明显，计算级地震的最大振幅是５级地震

的最大振幅的多少倍（精确到１）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网