题目内容

【题目】已知R是实数集,集合A={x|( 2x+1 },B={x|log4(3﹣x)<0.5},则(RA)∩B=(
A.(1,2)
B.(1,2)
C.(1,3)
D.(1,1.5)

【答案】D
【解析】解:集合A={x|( 2x+1 }={x|2x+1≥4}={x|x≥ },

B={x|log4(3﹣x)<0.5}={x|0<3﹣x<2}={x|1<x<3},

RA={x|x< },

∴(RA)∩B={x|1<x< }=(1,1.5).

故选:D.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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