题目内容
如图5,在圆锥中,已知的直径的中点.
(I)证明:
(II)求二面角的余弦值.
【答案】
解:(I)连接,因为,为的中点,所以.
又因为内的两条相交直线,所以而,所以。
(II)在平面中,过作于,由(I)知,,所以又所以.
在平面中,过作连接,则有,
从而,所以是二面角的平面角.
在
在
在
在,所以。
故二面角的余弦值为。
练习册系列答案
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题目内容
如图5,在圆锥中,已知的直径的中点.
(I)证明:
(II)求二面角的余弦值.
解:(I)连接,因为,为的中点,所以.
又因为内的两条相交直线,所以而,所以。
(II)在平面中,过作于,由(I)知,,所以又所以.
在平面中,过作连接,则有,
从而,所以是二面角的平面角.
在
在
在
在,所以。
故二面角的余弦值为。