Question

（本小题满分7分）

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）．（2）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）当时，要使函数有意义，

有不等式成立，------------------① 

当时，不等式①等价于，即，∴；

当时，不等式①等价于，∴无解

当时，不等式①等价于，即，∴；

综上函数的定义域为．      

（Ⅱ）∵函数的定义域为, ∴不等式恒成立，

∴只要即可，又

（当且仅当时取等）

即，∴． ∴的取值范围是．

考点：绝对值不等式的求解

点评：解决该试题的关键是利用绝对值的含义以及公式来分情况讨论求解得到，属于基础题。