题目内容

下面给出了关于复数的几个类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量
a
的性质|
a
|2=
a
2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是
 
．
分析：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，但是向量的模长和复数的模长不是通过列举法得到．
解答：解：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由向量
a
的性质|
a
|2=
a
2类比得到复数z的性质|z|2=z2，
这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故③正确．
故答案为：②
点评：本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解．
练习册系列答案
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下面给出了关于复数的三种类比推理：
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|
a
|2 =
a
2 类比复数z的性质|z|2=z2
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是（　　）
A、①③B、①②C、②D、③
下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|
a
|2=
a
2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0可以类比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是
 
．

下面给出了关于复数的四种类比推理：

 ① 复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则；

 ② 由向量  的性质 ，可以类比得到复数  的性质 ；

③ 方程 （a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是,   类比可以得到 方程 （a 、b 、c ∈ C）有两个不同复数根的条件是 ；

 ④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.

其中类比得到的结论正确的是（      ）

A、① ③         Ｂ、 ② ④        Ｃ、② ③       Ｄ、① ④

 

下面给出了关于复数的四种类比推理：

① 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；

② 由向量  的性质 ，可以类比得到复数  的性质 ；

③ 方程 （a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是,类比可以得到 方程 （a 、b 、c ∈ C）有两个不同复数根的条件是 ；

④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。

其中类比得到的结论正确的是（ *** ）

A．① ③         Ｂ．．② ④        Ｃ．② ③       Ｄ．① ④  

 

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