题目内容

设 $数学公式$ 与 $数学公式$ 为非零向量，下列命题：
①若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 平行，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 向量的方向相同或相反；
②若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
③若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则 $数学公式$ ；
④若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ；
⑤若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ = $数学公式$
其中正确的命题的编号是________（写出所有正确命题的编号）

①④
分析：利用共线向量的定义，判断①是否正确；利用共线与平行的关系说明②的正误；通过共线向量的方向判断③的正误；
通过向量和与差的平行四边形法则判断④的正误；利用特殊向量判断⑤的正误；
解答：对于①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 向量的方向相同或相反，满足共线向量的定义，正确；
对于②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上，说明四边形ABCD是平行四边形，不正确；
对于③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ；如果向量反向，则不正确；
对于④若 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为邻边的四边形的对角线相等，四边形是矩形，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；正确；
对于⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 不正确．
故答案为：①④．
点评：本题考查向量的基本概念，向量的模，共线向量与平行向量等知识，是基础题．

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