题目内容

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=______．
因为（a-2i）i=b-i 所以2+ai=b-i，可得 b=2 a=-1 所以a+b=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．
（1）求矩阵M；
（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．
设复数z=
3-i
2+i
，
（Ⅰ）若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若
.
z
+（m-i）（1+i）为纯虚数，求实数m的值．
若复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数，x，y∈R，则|y+xi|=（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．
5
已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得
a
z
+z∈R，则a=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
π
2
），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=______．（结果用θ，n，i表示）
已知复数z=
(1+2i)2
3-4i
，则
1
|z|
+
.
z
等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
复数z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模|
.
z
|=（　　）
A．1B．
2
C．2D．
1+i

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