题目内容
已知在正方体AC1中，E、F分别是AB、AD的中点，求下列直线所成的角.
（1）A1C1与BC；
（2）A1C1与B1C；
（3）A1C1与EF；
答案：
解析：
解析：
解：求异面直线所成的角关键在于将异面直线平移成相交直线. （1）∵BC∥B1C1，∴A1C1与BC所成的锐角就是A1C1与B1C1所成的角. ∵∠A1C1B1=45°，∴A1C1与BC所成的角是45°. （2）∵B1C∥A1D，∴A1C1与B1C所成的锐角就是A1C1与A1D所成的角. 在△A1C1D中，∵A1C1=A1D=C1D，∴∠C1A1D=60°，即A1C1与B1C所成的角是60°. （3）∵EF是△ABD的中位线，∴EF∥BD. 又BD∥B1D1，∴B1D1∥EF. ∵A1C1⊥B1D1，∴A1C1与EF所成的角是90°.
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