[题目]在极坐标系中.设曲线ρ=﹣2sinθ和直线ρsinθ=﹣1交于A.B两点.则|AB|= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在极坐标系中，设曲线ρ=﹣2sinθ和直线ρsinθ=﹣1交于A、B两点，则|AB|= ．

【答案】2
【解析】解：曲线ρ=﹣2sinθ即ρ2=﹣2ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2=﹣2y．直线ρsinθ=﹣1，化为直角坐标方程：y=﹣1，
代入圆的方程可得：x2=1，解得x=±1．
设A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1）．
则|AB|=2．
所以答案是：2．

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