Question

若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-

1

4

}则a，b的值分别是（　　）

• A、a=-8，b=-10
• B、a=-1，b=9
• C、a=-4，b=-9
• D、a=-1，b=2

Answer 1

分析：通过不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b

解答：解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-

1

4

}，
∴-2，-

1

4

是ax²+bx-2=0的两个根，∴

-2- 1 4 =- b a -2×(- 1 4 )=- 2 a

，∴

a=-4 b=-9

，
故选C．

点评：本题考查一元二次不等式解集的定义，实际上是考查一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于基础题．