Question

同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高，这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a₁，a₂…，a_n满足a₁≤a₂≤…≤a_n，则____________________________（结论用数学式子表示）.

Answer 1

（1≤m＜n）和

（1≤m＜n）

解析:∵m（a_m+1+a_m+2+…+a_n）≥m（n-m）a_m≥（n-m）（a₁+a₂+…+a_m），

∴m（a₁+a₂+…+a_m+a_m+1+…+a_n）≥n（a₁+a₂+…+a_m），即.

对于另一个不等式类似可证.