题目内容
已知向量
=m
+n
（m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=______．
| OA |
| OB |
| OC |
∵向量
=m
+n
，A、B、C三点共线，∴
∥
，即
=λ
，
∴
-（m
+n
）=λ[
-（m
+n
）]，（1-m）
-n
=-λm
+λ（1-n）
，
∴1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解得 m=
，n=
，∴m+n=1，
故答案为：1．
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴
| OB |
| OB |
| OC |
| OC |
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
∴1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解得 m=
| 1 |
| 1-λ |
| -λ |
| 1-λ |
故答案为：1．
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