Question

已知正项数列{a_n}为等比数列，且a₄是2a₂与3a₃的等差中项，若a₂=2，则该数列的前5项的和为（　　）

• A、

  33

  12

• B、31
• C、

  31

  4

• D、以上都不正确

Answer 1

分析：先由a₄是2a₂与3a₃的等差中项，推得2q²-3q-2=0?q=-

1

2

或q=2．再结合数列各项为正，即可的公比和首项，再代入等比数列的求和公式即可求得答案．

解答：解：由题意知2a₄=2a₂+3a₃?2a₂+3a₂q=2a₂q²．
又∵a₂=2，∴2q²-3q-2=0?q=-

1

2

或q=2．
∵正项数列{a_n}
∴q=2，故a₁=1．
∴s₅=

1-25

1-2

=31．
故选B．

点评：本题的易错点在于忘记条件数列各项为正的限制，从而求错结论．