题目内容
已知cos α＝
，cos(α＋β)＝－，且α、β∈
，求cos(α－β)的值．
，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．
∵α∈，∴ 2α∈(0，π)．
∵ cos α＝，∴ cos 2α＝2cos2α－1＝－
，∴ sin 2α＝
，而α、β∈，∴ α＋β∈(0，π)，
∴ sin(α＋β)＝
，∴ cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)＝
.
，∴ 2α∈(0，π)．∵ cos α＝
，∴ cos 2α＝2cos2α－1＝－，∴ sin 2α＝，而α、β∈，∴ α＋β∈(0，π)，∴ sin(α＋β)＝
，∴ cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)＝.
练习册系列答案
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中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且
，则
.
，则计算
所得的结果为（ ）
的单调递增区间是________．
，α∈(0，π)，则tan α＝( )
，且α是第三象限角，则sin 2α－tan α＝( )
，则
.
＝
，那么cosα＝________．