Question

19．已知函数y=x²-m与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，若△ABC的面积为27，则m=9．

Answer 1

分析 根据二次函数的图象和性质，分别求出A，B，C三点坐标，进而结合△ABC的面积为27，可得答案．

解答 解：∵y=x²-m与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，
则m＞0，
则A，B，C三点的坐标分别为：（-$\sqrt{m}$，0），（$\sqrt{m}$，0），（0，-m），
则△ABC的底为2$\sqrt{m}$，高为m，
故△ABC的面积S=m$\sqrt{m}$=27，
解得：m=9，
故答案为：9

点评 本题考查的知识点二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．