题目内容
下列四个命题：①满足z=
的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=
；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是
| 1 |
| z |
. |
| z |
③
③
．分析：对于①z2=1，可判断错误；对于②找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；③z=
，则其虚部为0，故正确；对于④z=±i，不成立，故可得答案．
. |
| z |
解答：解：对于①z2=1，±i不满足，可判断错误；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
③z=
，则其虚部为0，故正确；对于④z=±i，不成立，
故答案为③．
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
③z=
. |
| z |
故答案为③．
点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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；⑵
纯虚数； 
；⑷复平面内
轴是实轴，
轴是虚轴，其中正确的结论有（ ）
的复数只有
1,
|=2|z|;
R的充要条件是z=
;