Question

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (   )

A．3：2

B．3:1

C．2:3

D．4:3

Answer 1

A

解析试题分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．
设圆柱的高为：，由题意圆柱的侧面积为：
圆柱的体积为：
球的表面积为：，所以球的半径为：；球的体积为：

所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：
故选A
考点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．