题目内容
若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）
分析：先求出圆锥的侧面积和底面半径，再求圆锥的表面积，由此能求出这个圆锥的表面积与侧面积的比．
解答：解：圆锥的侧面积=π×12×
=
，
圆锥的底面半径=2π×1×
÷2π=
，
圆锥的底面积=π×(
)2=
，
圆锥的表面积=侧面积+底面积=
+
=
，
∴这个圆锥的表面积与侧面积的比=
：
=4：3．
故选C．
| 120° |
| 360° |
| π |
| 3 |
圆锥的底面半径=2π×1×
| 120° |
| 360° |
| 1 |
| 3 |
圆锥的底面积=π×(
| 1 |
| 3 |
| π |
| 9 |
圆锥的表面积=侧面积+底面积=
| π |
| 3 |
| π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
∴这个圆锥的表面积与侧面积的比=
| 4π |
| 9 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查圆锥的表面积与侧面积的比，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是