Question

已知两组样本数据x₁，x₂，…x_n的平均数为h，y₁，y₂，…y_m的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（　　）

• A、

  h+k

  2

• B、

  nh+mk

  m+n

• C、

  nk+mh

  m+n

• D、

  h+k

  m+n

Answer 1

分析：首先根据所给的两组数据的个数和平均数做出这两组数据的和，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，要求两组数据合成一组的平均数，只要用两组数据的和除以数据的个数即可．

解答：解：∵样本数据x₁，x₂，…x_n的平均数为h，
y₁，y₂，…y_m的平均数为k，
∴第一组数据的和是nh，
第二组数据的和是mk，
把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，
所有数据的和是nh+mk，
∴这组数据的平均数是

nh+mk

m+n

，
故选B．

点评：本题考查两组数据的平均数，考查平均数的做法和意义，实际上这是一个加权平均数的做法，本题是一个基础题．