题目内容

求函数y=(4x-x2)的单调区间.
函数y=(4x-x2)的单调减区间是(0,2],单调增区间是[2,4)
由4x-x2>0,得函数的定义域是(0,4).令t=4x-x2,则y= t.
∵t=4x-x2=-(x-2)2+4,∴t=4x-x2的单调减区间是[2,4),增区间是(0,2].
又y=t在(0,+∞)上是减函数,
∴函数y=(4x-x2)的单调减区间是(0,2],单调增区间是[2,4).
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