Question

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的直观图中直角梯形的数据，做出下底的长度，根据梯形的面积公式求出梯形的面积，根据原来的平面图形的面积是直观图面积的2

2

倍，做出平面图形的面积．

解答：解：∵直角梯形∠ABC=45°，AB=AD=1，
∴BC=1+

2

2

，
∴直观图的面积是

( 2 2 +2)× 2 2

2

=

1

4

+

2

2

∵原来的平面图形的面积是直观图面积的2

2

倍，
∴平面图形的面积是2

2

×

2 2 +1

4

=2+

2

2

故答案为：2+

2

2

点评：本题考查平面图形的直观图，本题解题的关键是知道平面图形与直观图面积之间的关系，直接利用这种关系得到要求的结果．