题目内容

平行四边形两条邻边的长分别为,它们的夹角是45°,则它的面积为   
【答案】分析:根据题意画出图形,如图,过A作AE垂直于BC,可得∠AEB为直角,在三角形ABE中,再由AB和B的度数,求出AE的长,然后由边BC与边上的高AE乘积即可求出平行四边形的面积.
解答:解:根据题意画出图形,如图所示:
过A作AE⊥BC,则∠AEB=90°,又B=45°,AB=4
得:AE=ABsin45°=2
则平行四边形的面积S=BC•AE=4×2=48.
故答案为:48.
点评:此题考查了解直角三角形,以及特殊角的三角函数值,考查了数形结合的思想,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
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