题目内容
【题目】已知直线l过点P（﹣2，1）．
（1）当直线l与点B（﹣5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为 
时，求直线l的方程．
【答案】
（1）解：①当直线l∥BC时，kl=kBC= 
= 
．
∴直线l的方程为 
，化为x+4y﹣2=0．
②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（﹣1，3）．
∴直线l的方程为 
，化为2x﹣y+5=0．
综上可知：直线l的方程为x+4y﹣2=0或2x﹣y+5=0
（2）解：设直线l的方程为 
．
则 
，解得 
或 
．
∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y﹣2=0
【解析】（1）分直线l∥BC时与直线l过线段BC的中点时两种情况，利用点斜式即可得出；（2）设出直线的截距式，可表示出三角形的面积计算公式及把点P的坐标代入即可解出．
【考点精析】关于本题考查的两点式方程，需要了解直线的两点式方程：已知两点
其中
则：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2才能得出正确答案．
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