题目内容
已知a≠b，且a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，则代数式
=（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：a2+2a=1，b2+2b=1，且a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，故有 a+b=-2，由此求得 
=
+
=2+2+（ a+b）的值．
解答：解：∵已知a≠b，且a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，
∴a2+2a=1，b2+2b=1，且a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，
故 a+b=-2，
∴
=
+
=2+2+（ a+b）=2，
故选B．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，判断a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，是解题的关键，属于中档题．
=+=2+2+（ a+b）的值．解答：解：∵已知a≠b，且a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，
∴a2+2a=1，b2+2b=1，且a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，
故 a+b=-2，
∴
=+=2+2+（ a+b）=2，故选B．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，判断a和b是一元二次方程 x2+2x-1=0 的两个根，是解题的关键，属于中档题．
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