题目内容
（本小题满分13分）已知函数
.
(1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2）记函数
，若
的最小值是
，求函数的解析式.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）首先函数的求导数，在构造一个函数
，对其求导，求出单调区间，找h（x）的最大值即可.（2）先整理出g（x）的解析式，然后求导，利用导数求出g（x）取最小值－6时，对应a的值，即可求出f（x）的解析式.
试题解析：⑴
∴
在上恒成立
令
∵
恒成立
∴
∴
(2) 
∵
易知时, 
恒成立
∴
无最小值,不合题意
∴
令
,则
(舍负)
列表如下,(略)可得,
在 (
上单调递减，在
上单调递增，则是函数的极小值点。 
解得
考点：1.求函数的导数；2.利用导数求函数的单调区间和最值；
练习册系列答案
相关题目
.
在
上的最小值；
有两个不同的极值点
、
且
，求实数
的取值范围．
.
时，函数
在
上单调递增；
.
万元与投入
万元之间满足：
，
为常数，当
万元时，
万元；当
万元时，
万元.（参考数据：
，
，
）
的解析式；
的最大值.（利润=旅游收入-投入）
，函数
时,求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间；
时,求函数
．
时，求函数
的极值；
上单调递增，试求
的取值或取值范围
（
且
）
的单调性；
，证明：
时，
成立
，其中
为常数。
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，
．
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
，对任意的
，不等式
恒成立．求
（
，
）的值．