题目内容
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x
+y
=1交于P、Q两点,且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小;
(Ⅱ)求直线l的方程.



(Ⅰ)求∠PDQ的大小;
(Ⅱ)求直线l的方程.
(Ⅰ)∠POQ=120°.(Ⅱ)
或
.


试题分析:(Ⅰ)因为P、Q两点在圆x



因为

所以

所以∠POQ=120°. 5分
(Ⅱ)依题意,直线l的斜率存在,
因为直线l过点M(-2,0),可设直线l:y=k(x+2).
由(Ⅰ)可知O到直线l的距离等于

所以

得

所以直线



点评:中档题,中档题,曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。恰当的运用圆中的“特征三角形”,转化成点到直线的距离问题,更为简洁。

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